Jules Henri Poincaré (Nancy, Francia, 29 de abril de 1854 – París, 17 de julio de 1912), generalmente conocido como Henri Poincaré, fue un prestigioso matemático, científico teórico y filósofo de la ciencia. Poincaré es descrito a menudo como el último «universalista» (después de Gauss) capaz de entender y contribuir en todos los ámbitos de la disciplina matemática.
Henri Poincaré nació el 29 de abril de 1854 en el suburbio de Cité Ducale, en Nancy, en el seno de una influyente familia.
En 1862 ingresó al liceo en Nancy (entidad que hoy lleva el nombre de Lycée Henri Poincaré en su honor). En el curso de los once años en que se desempeñó en esta institución, Poincaré demostró ser uno de los mejores alumnos en casi todas las materias que estudió. Su profesor de matemáticas lo describió como «un monstruo de las matemáticas», afirmación que se vio respaldada por los premios que ganó en el concours général, competencia que involucraba a los alumnos más destacados de los liceos de Francia.
La organización mental de Poincaré no solo interesó a sí mismo, sino también a Toulouse, un psicólogo del Laboratorio de Psicología de la Escuela de Altos Estudios en París. Toulouse escribió un libro que tituló Henri Poincaré (1910), en el cual analizó en detalle la rutina diaria del matemático francés: Trabajaba en los mismos horarios cada día, pero durante cortos períodos de tiempo. Solía realizar investigación matemática durante cuatro horas al día: entre las 10 y el mediodía, y luego de 17 a 19. El resto de la tarde lo dedicaba a la lectura de artículos publicados en revistas. Tenía una memoria excepcional, y podía recordar la página y la línea de cualquier texto leído. Por otro lado, podía recordar en forma textual algo que se le había dicho tiempo atrás. Poincaré mantuvo estas habilidades durante toda su vida. Su metodología de trabajo normal consistía en resolver los problemas completamente en su cabeza, para luego transcribir la respuesta en papel.
Las numerosas contribuciones realizadas por Poincaré estuvieron especialmente relacionadas con los siguientes temas:
Topología algebraica, Teoría de funciones analíticas de varias variables complejas, Teoría de funciones abelianas, Geometría algebraica, Teoría de números, El problema de los tres cuerpos, Teoría de ecuaciones diofánticas, Teoría del electromagnetismo, Teoría de la Relatividad Especial.
En un artículo de 1894, introdujo el concepto de grupo fundamental.
En el campo de las ecuaciones diferenciales, Poincaré realizó contribuciones claves para la teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales, como por ejemplo la Esfera de Poincaré y el Mapa de Poincaré.
Poincaré realizó además numerosos aportes en diferentes campos de la matemática aplicada, tales como Mecánica celeste, Mecánica de fluidos, Óptica, Electricidad, telegrafía, capilaridad, elasticidad, termodinámica, teoría potencial, mecánica cuántica, Teoría de la Relatividad y cosmología.
Fue además un gran divulgador de la matemática y la física, y escribió varios libros para lectores inexpertos en estos temas.
